Bei und zu sind immer von einem Dativ gefolgt.
„Ich wohne noch bei meiner Mutter (Dativ)“
„Ich wünsche alles Gute zum Geburtstag (Dativ)“
Dies gilt auch für andere Präpositionen wie aus, mit, nach, seit, von.
Auf und an sind hingegen je nach dem Sinn des Satzes von verschiedenen Fällen gefolgt.
(a) wenn sich die Handlung an einer gleichbleibenden Stelle abspielt (wie bei „bei“ und „zu“), folgt auch hier der Dativ.
„Wir wohnen auf dem Land (Dativ).“
„Ich sitze am Schreibtisch (Dativ)“
(b) wenn die Handlung aber eine Bewegung, das heißt eine Veränderung des Ortes oder des Zustandes beinhaltet, folgt hier der Akkusativ
„Wir ziehen auf das Land (Akkusativ) um.“
„Wir fahren an das Meer (Akkusativ)“
Ebenso verhalten sich die Präpositionen in, über, unter, vor, hinter, neben, zwischen.
За Bei и zu всегда следует дательный падеж.
„Я до сих пор живу с матерью (дательный падеж)“
„Я поздравляю тебя с днем рождения (дательный)“.
Это относится и к другим предлогам, таким как from, with, to, since, of.
С другой стороны, за on и on следуют разные случаи в зависимости от смысла предложения.
(a) если действие происходит в постоянном месте (как в случае с „at“ и „to“), дательный следует и здесь.
„Мы живем в деревне (дательный падеж)“.
„Я сижу за своим столом (дательный)“.
(b) но если действие подразумевает движение, то есть изменение места или состояния, то здесь следует винительный падеж
„Мы переезжаем в деревню (винительный падеж)“.
„Мы переезжаем к морю (винительный падеж)“.
Предлоги in, over, under, front of, behind, beside, between ведут себя так же.